读《小学数学的掌握和教学》有感

读《小学数学的掌握和教学》有感

在一次讲座上，郑毓信教授推荐了这本书，于是就买来存在家里。因为书名不是很吸引人，读它已经是很久之后的事情了。

一本书好不好，要看读它的人。只要读书的人可以在书中某处找到哪怕一点点的共鸣，或是启迪，这场阅读都不算白费。相对于标题的枯燥，这本《小学数学的掌握和教学》内容还是很有吸引力和震撼力的。

但是很讽刺的却是，这本书的研究最初的动因，是探讨与一些亚洲国家学生相比，美国学生数学成绩不令人满意的可能的原因。也就是说，这是立足于美国人的角度进行的研究。通过中美两国之间的比较，中国小学老师的优点大放异彩。很多阅读的中国老师或是学者满怀激动的表示：”中国的数学教育并非全无是处，中国的某些长处往往自己都不认识；美国老师的笨，中国老师的聪明；…….。”为什么只有别人关注了，认可的时候，我们才开始认可自己？这是不是一种不自信的表现呢？如果一个人不自信，并无大碍，因为总还有自信的人与之均衡。但是一个文明或是一个文化不自信，那就值得担忧了。扯得有点远，回到正题。

序中提到“我们在研究选题上，研究方法上，表达方式上，都可以从中学到许多东西。”

笔者根据四个专题，退位减法、多位数乘法、分数除法，以及封闭图形面积和周长的关系，设计了四个题目和一些相关的简单的问题。题1：52-25；题2：123乘645的错误竖式；题3：分数除法1除以；题4：长方形周长域面积的关系让中美的教师解决和讲述。乍看是普通的的小学数学知识，但是却在分析教师的解题过程，阐述过程中揭示了教学内容背后深奥的数学概念背景。 这种结合实例展开的研究，既生动形象，又贴近教师工作，在解决疑惑和争议的同时升华了研究的内容。这无疑是一条非常好的研究之路，作为教师，如果可以做一些这样既能提升自身水平，又能解决实际问题的研究，我相信研究的主动性毫无疑问是最高的。只要愿意深挖，任何小问题都可以成为一个有价值的课题。

让我印象深刻的是：题1：52-25。 在教学退位减的时候，我也遇到学生说“借1”，而教参上说的是“退1”。我并没有强制学生必须统一说“退1”，只是用自己的讲解时候的一次一次的表达在强化“退1”。当时我的思考很模糊，首先我小学时候老师教的是“借1”，而孩子们现在是受家长的影响，但是我也思考过，“借”这个词不合理，因为，借是需要还的，我选择忽略自己的疑问。还有，当学生采用很多种拆数的方法进行计算时，我并没有很好的处理，也没有对孩子表示认同，虽然当时是心虚和愧疚的。而这些疑问在阅读这本书的时候得到了解决。 作者完全再现了我当时的所有想法和困惑，一字不落的记录了被调研老师的讲解，并通过其精准专业的描述解决了，把这些问题都剖析的异常清楚，还把数学本质上的概念分析的透彻清楚。

当学生给出不同算法的时候，我们应该如何更好的强调教材推荐的方法的重要性。作者说，算法有很多，而标准算法为什么要被强调，是因为它是一种适合于所有状况下的解法，而其他算法的优点在于，对于部分特殊情况下而言，它们更简便。

被调研的中国教师，在书中的表现是值得钦佩的，他们遇到我所遇到的这些问题时，所表现出的态度以及采取的处理方法，是积极而充满热情的，他们善于处理任何一个教学中的小插曲，能接纳孩子发散的思维成果，并同时促进了自身的成长，这些都是之前我不曾了解，也不曾敢于尝试的。

最后抄录了几个好句子：

他说学习的概念越基础或越基本，几乎由定义组成构成，它应用于新问题的广度就越大。

数学知识是同时建立在约定和逻辑之上的。然而，对那些对数学过程缺乏概念性理解的人来说，约定为他们提供了保护。

在数学学习中没有必要理解过程背后的数学思想------只需要服从老师有趣的、但是武断的命令就行。（对错误的观点戏谑的调侃）

有限的学科知识限制了教师促进学生概念学习的能力。即使是强烈的“以理解为目标的数学教学”信念，也不能弥补或均衡教师在学科知识上的不足。

更多的实例，基于日常的经验，而不是基于对数学的领悟。